Discrétisation temporelle d’ordre élevé pour EDS [réf LAB03]

Contexte Pour diminuer le cout de l’énergie éolienne, le fonctionnement des éoliennes peut être d’optimisé en temps réel. Or, cela nécessite la connaissance de l’écoulement d’air autour des pales de l’éolienne et, en mécanique des fluides, les simulations sont généralement très couteuses en temps de calcul. Pour s’attaquer à des applications temps réel, il est nécessaire de déduire d’un jeu de données, un modèle de dimension réduite, qui est une approximation de l’EDP originale dans un cadre d’application spécifique. Au sein du LAB de Scalian DS, nous développons de tels modèles, dérivés d’un formalisme de mécanique des fluides randomisée [1,2]. Ce formalisme permet, en particulier, de quantifier et de contrebalancer les erreurs introduites par la réduction de dimension. Un code C++ a été développé en se basant sur OpenFOAM et la librairie de modèles d’ordre réduit ITHACA-FV [3]. Pour s’adapter aux contraintes temps réel et à la prise en compte de modèle stochastiques complexes, les équations différentielles stochastiques manipulées doivent être discrétisées via des schémas numériques d’ordre plus élevés que Euler–Maruyama. De plus, ces schémas doivent pouvoir s’adapter directement à des EDS avec intégrales de Stratonovich. Référence :  [1,2] Resseguier et al., (2021,2022) hal-03169957 & hal-03445455[3] Stabile & Rozza (2018) https://arxiv.org/pdf/1710.11580  [4] Schmitz & Shaw (2005) https://ora.ox.ac.uk/objects/uuid:5adb9d0d-3bfa-4217-9e46-a2c77465074d/download_file?file_format=pdf&safe_filename=Euler_vs_Milstein_Klaus_Schmitz.pdf&type_of_work=Journal+article   Travaux à réaliser Co-encadré(e) par V. Resseguier (INRAE) et J. Vanderveken (Scalian DS), le(a) stagiaire travaillera au développement et à l’implémentation de la randomisation de l’interpolation du modèle de turbulence, et ses implications sur le modèle réduit. Implémenter un schéma de discrétisation temporelle directement applicable à une EDS avec intégrale de Stratonovich Implémenter un schéma de discrétisation temporelle d’ordre plus élevé Profil Etudiant(e), cursus Bac+5, vous avez les connaissances suivantes : Spécialisation en mathématiques appliquées Connaissance en C++ et/ou d'OpenFOAM serait un plus Vous êtes curieux, méthodique, rigoureux et autonome, avec le sens de l’échange. Possibilité de continuer en thèse.

Last updated: 6 October 2023